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 香农在二十世纪四十年代初奠定了通信的数字理论基础。他的“信道容量定理”指出，可以找到这样一种技术，当数据传输速率小于或等于某个最大传输速率（信道容量）时，通过它可以以任意小的错误概率传送信息。相反，如果大于这个上限，则不论采用什么编码技术，错误概率都将无法忍受。

香农给出了有噪声信道的最大传输速率与带宽的关系，因为实际信道不可能没有噪声，所以香农定理比奈奎斯特定理更进了一步。

C=Blog2(1+S/N) （B/s） C表示信道容量(最大传输速率），B代表信道的带宽； S是信号能量，N是噪声能量； S/N是信噪比，用来描述信道的质量，噪声小的系统信噪比大，反之则小。 信道传输速率R≤C，一定存在一种编码，使信息源能以任意小的差错率通过信道进行传输；反之是不可能的； 对于给定的C，若减小B，则必须增大S/N，即提高信号强度；反之，若有较大的传输带宽，则可用较小的信噪比。宽带系统有较好的抗干扰性能。带宽替换功率法。实践中常用编码和调制技术来解决。

设单位频带内噪声功率为n0时，则N=n0B，B，C=lim[Blog2（1+S/n0B）]1.44S/n0 S和n0 一定时，随B增大，C也增大；但是，C不可能趋于无穷大。 设C=I/T，I为传输的信息量，T为传输时间，B与T之间存在着某种互换关系。 则I=TBlog2（1+S/N）

信噪比也可以用10 log10S/N来表示，单位分贝(dB)。 10dB的信道S/N为10，20dB的信道S/N为100，30dB的信道S/N为1000。

奈奎斯特定理：1924年，奈奎斯特(Nyquist)就发现了信道传输速率有上限，并且给出了有限带宽、无噪声信道的最大传输速率公式：

无噪声信道最大传输速率=2Blog2V(bps) B代表信道的带宽。V是信号有效状态的数量。 对于二进制的数据信号，信号仅有两种有效状态，分别代表“0”和“1”，所以V=2，此时，无噪声信道的最大传输速率=2B (bps)。如果我们使用模拟电话系统传输二进制信号，即使用话音级信道，带宽3000Hz，那么最大传输速率为6000bps。

现在大多数电话拨号上网用户采用的就是模拟电话系统，即利用3000Hz的话音级信道，来传输计算机信息，实际上现在一般拨号上网的速率都在14000bps以上，这又是怎么会事呢？这是因为采用了特殊的编码方法，将V的值增大，自然就提高了数据传输速率。那么，是不是可以无限增大V的值，从而提高数据传输速率呢？当然不是，下面介绍的香农定理将会回答这个问题以56kbps的modem 来计算

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